Wednesday, June 07, 2006

Justificativa
Breve histórico da Matemática
Proposta do PCN (Matemática) e objetivos específicos para o cicloI
Projeto
Planejamento
Jogos e Brincadeiras
Dicas de Materiais para Apoio
Anexos

Referenciais Bibliográficos
Justificativa


A Matemática desempenha um papel muito importante no processo de aprendizagem, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de habilidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio dedutivo da criança.

Apesar de desempenhar esse papel tão considerável em nossas vidas, há uma grande preocupação e insatisfação com os resultados negativos obtidos, com muita freqüência, em relação à sua aprendizagem, questão levantada pela experiência do próprio grupo com relação à aprendizagem da matemática nos Ensinos Fundamental e Médio, mediada pela observação nas atividades de Prática de Ensino. Essa questão nos revela que a forma de ensino adotada atualmente não é tão eficaz quanto parece, e que temos de utilizar meios que sejam significativos para que os nossos alunos desenvolvam suas habilidades cognitivas em conformidade ao que solicita a ‘sociedade da informação’.

No entanto, enfrentar esses desafios não é uma tarefa simples e tão pouco solitária. O PCN de Matemática é um instrumento que podemos utilizar como busca “coletiva” de soluções para o ensino dessa área. Soluções estas, que para alavancarem resultados reais, precisam transformar-se em ações.
Buscamos nesse trabalho trazer subsídios para os professores de crianças da primeira série (ou primeiro ciclo), nas aulas de Matemática com conteúdo de Subtração, para que façam de suas aulas um momento prazeroso, ensinando seus alunos de uma forma lúdica e significativa.
Breve Histórico da Matemática

A Matemática - Um Fato Social

A Matemática foi criada e vem sendo desenvolvida pelo homem em função de necessidades sociais. Nas épocas históricas de evolução do homem podemos constatar algumas etapas dessa construção do conhecimento lógico.

A cerca de dois milhões de anos atrás:

· Pré-homem – desenvolveram o conceito de lateralidade.
Coletando eles exercitavam o conceito de mais/menos e maior/menor, caminhando e correndo de trilha, quebrando, cortando e raspando de formas, e arremessando de direção (longe/perto).

· Paleolítico Inferior – (Homo Erectus e Homo Sapiens) – Criaram instrumentos como lança, machadinha, peles e desenvolveram a fala.

Copiando, desenvolveram o conceito de igualdade, fazendo instrumentos de continuidade, prevendo de ordem, amarrando e esticando de menor distância, fazendo recipientes de interior, nomeando de classificação.

A cerca de trinta e cinco mil anos atrás:

· Paleolítico Superior – (Homo Sapiens Sapiens) – descobriram a reta, confeccionavam cestos e já escreviam pictograficamente.

Descobriram o fogo, desenvolveram o conceito de rodar e furar, alisando de superfície, construindo canoas de simetria, fazendo armadilhas e caçando com arco e flecha de retificação, escorando coisas de triângulo, trançando os cestos de contagem.

A cerca de doze mil anos atrás:

· Neolítico – já poliam coisas, faziam pão, faziam arados, mediam linearmente e escreviam ideograficamente.

Confeccionavam cerâmicas, cabanas, faziam carpintaria desenvolvendo o conceito de ângulo, plantavam utilizando calendários próprios, teciam e fazia pecuária.

A cerca de quatro mil anos atrás:

· Egito – Iniciou-se o comércio, as construções, a posse e demarcação de propriedades e a navegação. Descobriram o ferro, já faziam fundição, casas e escreviam foneticamente.

Já conheciam o ábaco, a notação decimal, algumas frações e realizavam algumas contas. Não sabiam multiplicar como nós, mas sabiam dobrar. Desenvolveram calendário de 365 dias, medidas de volume, frações, aritmética, geometria, medidas de área, medidas de ângulo, medidas de massa e medidas de tempo.

· Grécia e Roma – Com o desenvolvimento do ferro pelos egípcios, ferramentas mais eficientes puderam ser criadas, com isso a produtividade também aumentou elevando a produção e promovendo intercâmbio comercial. Aparece o alfabeto. É criada a moeda. Desenvolvem conceitos científicos.

Aprofundaram-se na Matemática, enfatizando mais a qualidade que a quantidade, mais a Geometria que a Aritmética.
Calculavam o tamanho da terra, Teoria Geocêntrica, Equações Diofantinas e retomaram a Aritmética.
Principais nomes: Pitágoras, Euclides, Tales, Eratóstenes, Ptolomeu e Diofanto.

A cerca de quatrocentos e setenta e seis anos atrás:

· Arábia – desenvolvimento de numeração: sistema de numeração decimal, posicional e algorítmicos, e álgebra. Métodos simples para resolução de equações.

Nomes: Al-Khowarizmi, considerado o pai da pai da álgebra.
Proposta do PCN (Matemática) e Objetivos específicos para o Ciclo I

As pesquisas em educação matemática apontam para mudanças no ensino. No entanto, preocupações com a prática pedagógica não são prerrogativas dos dias de hoje. Em 1632, Comenius, considerado o pai da Didática e autor do livro Didática Magna, já apontava:

Pretendemos apenas que se ensine a todos a conhecer os fundamentos, as razões e os objetivos de todas as coisas principais, tanto das que existem na natureza, como das que se fabricam, pois somos colocados no mundo não somente para que nos façamos de espectadores, mas também de atores. (Comenius, Didática Magna. Fundação Calouste Gulbenkian, p. 146.).

Se, no século XVII, Comenius já mostrava preocupações com um papel ativo do aluno na construção de seu conhecimento, tal preocupação persiste ainda hoje. Um grande esforço no sentido de promover mudanças no ensino da Matemática é observado em propostas inovadoras, como por exemplo, as contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN – MEC), contemplando o que a lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (9.394/96), em seu artigo 22, diz:
“A educação básica tem por finalidade desenvolver o educando, assegurar-lhe a formação comum indispensável para o exercício da cidadania e fornecer-lhe meios para progredir no trabalho e em estudos posteriores”.

Desta maneira, os PCN’S visam atender as perspectivas de uma nova demanda social, permeada pelas necessidades cotidianas dos alunos, auxiliando o trabalho do professor através de uma concepção de ensino e aprendizagem interacionista, na qual o aluno é entendido com construtor de seu próprio conhecimento e o professor como um facilitador desse processo, sendo assim, os PCN’S propõem: orientações didáticas, objetivos, conteúdos e critérios de avaliação que devem ser discutidos em equipe e adaptados conforme a realidade apresentada pelos alunos, escola e comunidade.

As necessidades cotidianas fazem com que os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto, desenvolver uma ampla capacidade para lidar com a atividade matemática. (Parâmetros curriculares nacionais – matemática, 1997. p. 29.).

Por tanto, faz-se necessária uma educação de qualidade pautada em princípios éticos, na qual o professor tenha plena consciência do papel social que desempenha e da sua responsabilidade para com a aprendizagem dos alunos, para isso é importante que o professor mantenha-se atualizado e disposto a repensar e refazer suas práticas educativas. Dentro da proposta do PCN de matemática estão presentes os seguintes objetivos para o 1º ciclo do ensino fundamental (apresentação resumida):

· Construir o significado de números naturais em diversos contextos sociais;
· Interpretar e produzir escritas numéricas;
· Resolver situações-problema e construir, a partir delas, os significados das operações fundamentais;
· Desenvolver procedimentos de cálculo;
· Refletir sobre a grandeza numérica, utilizando a calculadora como instrumento para produzir e analisar escritas;
· Estabelecer pontos de referência para situar-se, posicionar-se e deslocar-se no espaço;
· Perceber semelhanças e diferenças entre objetos no espaço, identificando formas bidimensionais ou tridimensionais;
· Reconhecer grandezas mensuráveis, como comprimento, massa, capacidade e elaborar estratégias pessoais de medida;
· Utilizar informações sobre tempo e temperatura;
· Utilizar instrumentos de medida;
· Identificar o uso de tabelas e gráficos para facilitar a leitura e interpretação de informações.
Projeto


Justificativa:

Por meio dos jogos as crianças não apenas vivenciam situações que se repetem, mas aprendem a lidar com símbolos e a pensar por analogia (jogos simbólicos): elas começam a dar significados as coisas através da sua imaginação. O jogo é uma atividade natural no desenvolvimento dos processos psicológicos básicos; supõe um “fazer sem obrigação externa e imposta”, embora demande exigências, normas e controle.
O projeto se faz necessário acerca do contexto da escola de educação de base, pois percebemos que grande parte dos educandos segue para o Ensino Fundamental II sem terem desenvolvido as habilidades propostas pelo próprio currículo e proposta pedagógica da escola.
Entendemos que as possibilidades de aprendizagem dos alunos se ampliam quando seus os conhecimentos prévios dos são mobilizados e valorizados, sua curiosidade despertada e direcionada para uma aprendizagem significativa e condizente com a sua realidade. Acreditamos que por essa via, as capacidades dos alunos possam ser potencializadas pela escola e que sua aprendizagem apresentará melhores resultados.

Objetivo geral:

Compreender o sistema de subtração matemático e como o mesmo se dá no contexto atual.

Objetivos específicos:

Compreender o conceito de quantidade;
Fazer cálculos e resolver problemas;
Analisar, sintetizar e interpretar dados fatos e situações;
Lidar com símbolos e códigos.

Público alvo:

Educandos com idade igual ou superior a 6 (seis) anos, cursando a primeiro ano do Ensino Fundamental (ciclo I), de acordo com a mudança da escolarização obrigatória aos 6 anos.

Metodologia:

Reflexão e dramatização de práticas cotidianas, como por exemplo, ir ao supermercado ou a feira;
Deixar a criança brincar com os números fazendo com que ela use o raciocínio lógico.



Conteúdos:

Jogos e brincadeiras de rua;
Limites;
Cooperação;
Trabalho em grupo.

Materiais utilizados:

Bolas;
Giz;
Garrafas pet (para confecção do boliche);
Dinheirinho (notas fictícias);
Panfletos de promoções de supermercados;
Frutas variadas.

Indicador de resultados – Avaliação:

Será feita através da análise de desenhos e de jogos propostos a partir das atividades que serão desenvolvidas.
Planejamento

Objetivo:

Compreender a subtração como uma das quatro operações matemáticas.

Atividade:

Cinema na escola.

Público Alvo:

Educandos com idade igual ou superior a 6 (seis) anos, cursando a primeiro ano do Ensino Fundamental (ciclo I), de acordo com a mudança da escolarização obrigatória aos 6 anos.

Roda inicial:

Conceituação e instruções sobre como vai se realizar a atividade;
Distribuição de dinheiro fictício.

Desenvolvimento:

Será criada no ambiente escolar uma sala de cinema com venda de pipoca, suco e ingressos. Após ser distribuído aos educandos notas de dinheiro fictício para o pagamento de suas próprias despesas, praticando compras e recebendo troco - o que possibilita que haja diálogo entre os educandos que já tem certa facilidade com aqueles que têm dificuldades - cada um ficará responsável por sua conduta, os educadores farão o trabalho dos funcionários do cinema, assim possibilitando a coordenação perante o grupo;

Será pensada com os alunos a possibilidade de que eles estivessem realmente no cinema em uma excursão realizada com professor, onde estariam presentes não só os colegas de sala, mas também seus familiares como: pai, mãe e irmãos. Sendo assim utilizando o dinheiro que lhe fora disponibilizado para a compra dos ingressos e de toda a despesa da família.


Avaliação:

A avaliação não terá o intuito de julgar, mas sim fazer um diagnóstico sobre os resultados alcançados, e se apresentam dificuldades em relação ao conteúdo trabalhado. Será levado em consideração principalmente o fato de pedir ajuda ou não, o que também pode levar a verificar a sociabilidade da criança em relação aos colegas.


Jogos e Brincadeiras

Jogos populares para trabalhar conteúdos de matemática: amarelinha, corda, bolinha de gude, boliche.

Outros jogos: jogo da memória (cartas).

Proposta de atividade 1 – Jogo com dados

Procedimentos:

· Cada participante terá a oportunidade de jogar os dados três vezes alternadamente junto aos outros participantes (indicamos 04 participantes por grupo);
· Após todas as jogadas, cada participante deverá somar os pontos obtidos. Os pontos serão convertidos em valores reais para de cada participante possa receber uma quantia em dinheiro (dinheirinho de brincadeira), de acordo com os pontos acumulados, na ocasião deverá ser decidido quanto valerá cada ponto;
· Tanto os pontos quanto os valores recebidos devem ser anotados numa folha, sendo organizados em forma de tabela;
· Na segunda etapa do jogo acontecerá o inverso da primeira fase, o número representado nos dados, desta vez, significará a quantia que o participante deverá devolver na caixa (lugar onde estava guardado o dinheirinho).
· Ganha o jogo quem ficar sem dinheiro no final.

Atenção:

Quem tiver que devolver todo o dinheiro antes da jogada final fica eliminado do jogo, pois nesse momento não trabalharemos com números negativos.

Proposta de atividade 2 – Passa ou repassa

Os alunos serão divididos em pequenos grupos (04 crianças no máximo), serão distribuídas 02 questões envolvendo situações problemas para cada grupo, que terá um tempo determinado (de acordo com a complexidade da questão) para pensarem. Na segunda etapa do jogo, deverá ser escolhido um representante para cada grupo e estes serão chamados para mostrarem como solucionaram os problemas, caso não tenham conseguido, devolvem a questão e tentam responder outra e assim sucessivamente.

(Neste caso, os problemas que os alunos serão convidados a resolver envolverão o conceito de subtração, porém essa atividade pode ser aplicada em outros contextos e em diferentes disciplinas, bastando que o professor faça as adaptações necessárias para a sua aplicação).


Dicas de Materiais de Apoio

Desejamos aqui registrar alguns materiais que encontramos e que podem servir de subsídios para atividades a serem desenvolvidos com os alunos do ensino fundamental I, embora não necessariamente abordem o conceito de subtração ou sirvam apenas para auxiliar o professor desse ciclo, tem o potencial de suscitar idéias interessantes e úteis para o contexto de uma aprendizagem significativa:

Vídeos:

- Donald no país da matemática, VHS, 27 minutos, desenho, ano 1960, Walt Disney.

- O Brincar e a matemática, VHS, 81 minutos, documentário, Atta Mídia e Educação. (Trata da questão da importância do brincar na formação das habilidades cognitivas da criança).

Sites na internet:

www.tvcultura.com.br/artematematica/home.htm (Mostra as relações existentes entre a arte e a matemática).

http://educar.sc.usp.br/matematica/m2p2t1a.htm (Traz dicas de como utilizar o recurso dos jogos no contexto educativo para a aprendizagem de matemática, oferece também auxílio para o uso do material dourado, blocos lógicos e outros materiais).

Software Educacional: Math Blaster – Envolve problemas básicos de matemática para crianças entre 6 e 12 anos, é um jogo que ensina matemática de uma maneira eficiente e divertida.







Anexos

Tuesday, June 06, 2006

Referências Bibliográficas


Ministério da Educação e do Desporto/ Secretaria do Ensino Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais - Matemática.

Rosa Neto, Ernesto. "Didática da Matemática" 11º ed.

Centurión, Marília. Porta Aberta: matemática/ Marília Centurión. – Ed. Nova. – São Paulo: FTD, 2005. – (Coleção Porta Aberta)

Revista DINHEIRINHO – editora terra nova.